Ésta es la primera parte de un curso sobre ecuaciones diferenciales ordinarias que, partiendo del nivel más elemental, aborda los métodos y aplicaciones actuales de la teoría.(*CR*)Los seis capítulos de que consta están dedicados a las ecuaciones lineales, las cuales, además de poseer una teoría muy completa, así como interesantes aplicaciones, constituyen la base del estudio "local" de las ecuaciones no lineales, a las que está dedicado el segundo volumen del curso: "Ecuaciones diferenciales II".(*CR*)Los conocimientos requeridos para seguir este libro son los que equivalen a un nivel de álgebra lineal y cálculo infinitesimal propio de un primer año de universidad. La exposición es clara, motivadora y progresiva, poniendo el énfasis en los aspectos cualitativos de las ecuaciones diferenciales, tan importantes en los mencionados métodos y aplicaciones actuales de la teoría.(*CR*)La organización de los capítulos permite utilizar el libro en cursos de diversa extensión y profundidad. Al final de cada capítulo se incluye una serie de problemas, desde simples ejercicios que permiten comprobar el dominio de técnicas expuestas, hasta pequeños complementos a la teoría desarrollada.(*CR*)Se pretende, con todo ello, ofrecer un instrumento de trabajo verdaderamente útil a los estudiantes de Matemáticas, Ciencias, Ingeniería y Economía.