David Hilbert es un nombre mítico en la historia de la matemática. Y no sólo de la matemática: la física cuántica, la ciencia que transformó el mundo durante el siglo XX, se encuentra íntimamente ligada a unas estructuras matemáticas que llevan su nombre: "espacios de Hilbert". A su genialidad creativa como científico, Hilbert unió una incomparable perspicacia en su visión de conjunto de la matemática, en cuales eran los problemas realmente importantes a resolver. Tal perspicacia se concretó especialmente en una ocasión única, que ha pasado a la historia: la conferencia que pronunció el 8 de agosto de 1900 durante el Congreso Internacional de Matemáticos celebrado en París. Fue aquel día cuando presentó sus célebres 23 problemas, las cuestiones más básicas y profundas que los matemáticos debían resolver en el futuro. Les desafió a que lo hicieran. Más de cien años después, algunos de esos problemas han sido, efectivamente, resueltos (como el conocido "Último teorema de Fermat"), pero otros (como la "Hipótesis de Riemann") aún esperan su juez definitivo.
En este libro, Jeremy Gray, un reputado internacionalmente historiador de la matemática, examina qué es lo que convirtió a esos 23 problemas en el conjunto más famoso de problemas matemáticos: por qué fueron propuestos y cual ha sido su destino hasta el momento. No es este, sin embargo, un libro únicamente de ideas, sino también de personajes: Hilbert a la cabeza de ellos, pero también aparecen otros no menos notables e interesantes, como Poincaré, Brouwer, Gödel o el colectivo que tomó el nombre de Nicolás Bourbaki, que tanta influencia ejerció en la matemática del siglo XX.