Lógica, matemáticas y realidad

¿Cuál ha de ser la naturaleza de la lógica y de la matemática dado que su empleo resulta indispensable en teorías que permiten predecir con éxito la ocurrencia de multitud de fenómenos de la naturaleza?(*CR*)Se exploran aquí las diferentes ramificaciones de este amplio problema, y se analizan las respuestas ofrecidas por las tres posiciones filosóficas fundamentales en torno a él: platonismo, empirismo y convencionalismo.