Esta obra propone al lector, no necesariamente especializados en la materia, un recorrido histórico en el que las matemáticas, desde la geometría a la topología, se constituyen en un factor clave para la comprensión científica de la naturaleza. Estructurada en cuatro partes o «jornadas», se presentan algunas de las ideas por las que ha atravesado esta disciplina en las diversas épocas, desde Euclides en la Antigüedad hasta la topología del siglo XX: empleo del álgebra, geometría proyectiva, sistemas no euclidianos, entre otros. De esta manera, se facilita la comprensión de algunos cambios importantes en la configuración del conocimiento, incluyendo la «matemática de las estructuras»; asimismo, se ofrecen ejemplos tipo de cómo el pensamiento geométrico ha permitido la asimilación de fenómenos científicos fundamentales. Todas estas ideas se abordan en su contexto histórico y en un estilo divulgativo.

«Un libro de primer nivel tanto por la importancia y calidad de sus contenidos, como por la cuidada y muy pensada presentación. Un esfuerzo original para presentar a públicos amplios ideas científico-filosófico-culturales que suelen ser de difícil acceso al no especialista. No es divulgación de los contenidos de una ciencia, es discusión abierta del conjunto de ideas que acompañan a la ciencia.» (Guillermo Curbera, catedrático de Análisis Matemático, autor de Mathematicians of the World, Unite!)

¿Sientes curiosidad por el papel de las matemáticas en las ciencias naturales? ¿Te gustaría conocer los motivos que han llevado a una matemática (y una física) muy abstracta? ¿Quieres comprender la polémica sobre las geometrías euclidiana y no-euclidianas? ¿Y entender qué es la topología? Esta pequeña obra propone a sus lectores acometer el recorrido histórico de las matemáticas en la comprensión científica de la naturaleza, siguiendo el camino que lleva de la geometría a la topología. De esta manera, a lo largo de cuatro partes o «jornadas» (al modo de Galileo en su libro sobre los «grandes sistemas del mundo») se presentan algunas de las ideas clave de la geometría en diversas épocas, desde Euclides en la Antigüedad hasta la topología del siglo XX. Así, los lectores podrán comprender algunos importantes cambios en la configuración del conocimiento, incluyendo la «matemática de las estructuras», y verán también ejemplos tipo de cómo el pensamiento geométrico ha permitido la comprensión de importantes fenómenos científicos. Estas ideas se discuten en su contexto histórico, hecho que favorece una asimilación no necesariamente especializada a la que contribuye el empleo de un vocabulario sin excesivos tecnicismos. El resultado final es un libro lleno de contenido científico, cultural, filosófico e histórico, pero que se lee con facilidad.

José Ferreirós es catedrático de Lógica y Filosofía de la Ciencia en la Universidad de Sevilla. Se formó en la Universidad Autónoma de Madrid y en la University of California (Berkeley); ha sido profesor invitado en París, Berkeley, Bolonia, Santiago y en otras instituciones de Europa y América. Dentro de su labor investigadora, destaca su condición de especialista en Historia y Filosofía de la Ciencia, particularmente en cuestiones relativas a las matemáticas y a la lógica; fue miembro fundador de la Association for the Philososophy of Mathematical Practice (APMP), que presidió desde 2010 a 2015. Actualmente forma parte del Instituto de Matemáticas de la Universidad de Sevilla (IMUS) y de la Académie Internationale de Philosophie des Sciences (Bruselas).