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Georg Cantor es conocido por ser el creador de la teoría de conjuntos y de los números transfinitos; pero también le debemos las demostraciones de que los números racionales o los algebraicos forman conjuntos numerables, y de que los números reales ou los irracionales no son numerables. Antes incluso que eso, conseguió avances importantes en la teoría de las series de Fourier. Al establecer una biyección entre conjuntos de distinto número de dimensiones puxo en cuestión el cooncepto mismo de dimensión. Sus conjuntos y números tarnsfinitos tuvieron honda repercusión no sólo en las matemáticas; y los problemas derivados de su teoría de conjuntos dieron lugar a la famosa "crisis de los fundamentos", de inicios del siglo XX, una de las más profundas de la historia de la matemática. Georg Cantor es citado con frecuencia, pero el público hispanohablante conoce su obra casi únicamente por fuentes secundarias. Para contribuir a cambiar esta situación se presenta aquí una traducción al castellando de sus más importantes estudios, tomados de las versiones originales, agrupados en bloques temáticos y precedidos de comentarios explicativos