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Estos son apuntes de la asignatura geometría diferencial de curvas y superficies que se imparte en el grado de Matemáticas de la Universidad de Málaga. Constituyen un curso de introducción a la geometría diferencial de unas sesenta horas. En ellos se recogen los temas del temario oficial de la asignatura y corresponden al material básico sobre el tema. Los apuntes abarcan desde las curvas en el plano y en el espacio usando el diedro y triedro de Frenet respectivamente hasta la teoría de superficies incluyendo la noción de vector tangente y la diferencial de aplicaciones. Se estudian las superficies tanto desde el punto de vista intrínseco a través de la métrica como extrínseco a través de la segunda forma fundamental.